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高二数学说课稿——《命题》

发布时间:2015-01-22 01:28:28 本文已读 0

【6ryed.com - 中学生学习方法】


今天我说课的课题是人教版高二选修1—1第一章常用逻辑用语第一节《命题及其关系》的第一课时,现我就教材,教法,学法,教学程序,四个方面进行说明:

一. 说教材

(一) 教学内容

本节课主要内容是命题的概念,能把命题改写若p则q的形式,渗透由特殊到一般的化归数学思想。

(二)教材的地位作用

命题的概念,若p则q形式的命题是本章的重要内容, 是后续学习充要条件的基础,这一章我们在初中的基础上学习常用逻辑用语,体会逻辑用语去表达和论证中的作用,他将成为反证法的理论依据,并为进一步学习,特别是培养学生的思维能力,推证能力打基础

(三)教学目标

1、知识与技能:

(1)理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;

(2)能把命题改写成“若p,则q”的形式;

2、过程与方法:

(1)多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;

(2)能把命题改写成“若p,则q”的形式;培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.

3、情感、态度与价值观:

通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 

(四)教学重点:

命题的概念、命题的构成

(五)教学难点:

分清命题的条件、结论和判断命题的真假

二  说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程,是师生多向合作的过程,鼓励学生自主学习,充分调动学生的积极性、主动性。以学生发展为本,有效的渗透数学思想方法,提高学生素质,根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法:

(1) 引导发现法

(2) 练习巩固法

三、说学法

教给学生学习方法比教给学生知识更重要,本节课注意调动学生积极思考,主动探索,尽可能地让学生参与到教学活动中,我进行如下学法指导

(1)由特殊到一般的划归方法:学习中学生在教师的引导下,通过具体的案例,让学生去观察、讨论、探索、分析、发现、归纳、概括

(2)练习巩固法

四、教学过程

学生探究过程:

1.思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?

(1)三角形的 三 个内角之和等于1800    

(2)如果a,b是任意两个正实数,那么 a+b≥2(ab)1/2                 ;                                                         

(3)如果实数a满足a2=9,则a=3;

(4)中学生目前的学业负担过重;

(5)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平 

2.讨论、判断

学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中 (1)(2)为真,(3) 为假, (4)(5)的真假需要根据实际情况确定,总是可以确定真假.

教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。 

3.抽象、归纳

定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.        

命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.

在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子. 教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

例1 判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

(1)空集是任何集合的子集;     (真命题)

(2)若整数a是素数,则a是奇数;  (假命题)

(3)指数函数是增函数吗?           (不是)

(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;    (假命题)

 (5)x>15.                  (不是)

让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命题,关键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题. 

练习

判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?

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(4)求证∏是无理数

(5)若X是实数,则X2+4X+5≥0

4.命题的构成――条件和结论

上面例1 中的(2)(4)具有“若p,则q”的形式.在数学中,这种形式的命题是常见的.

“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.

其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.

例2 指出下列命题中的条件p和结论q;

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分

解:(1)条件p:整数a能被2整除,结论q:整数a是偶数;

(2)条件p:四边形是菱形,结论q:四边形的对角线互相垂直且平分.

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:

垂直于同一条直线的两个平面平行.

若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假;

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;

(2)负数的立方是负数;

(3)对顶角相等;

解:(1)若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线平行,它是假命题。

(2)若一个数是负数,则这个数的立方是负数。它是真命题。

(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等。它是真命题。

5.练习:P4:1.2.3

6.课堂小结

(1)、命题的概念

(2)、能指出命题的条件和结论

7.思考题

一,下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么系?

 (1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

 (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;

二,四种命题中任意两个命题之间有关系吗?是什么关系?它们的真假性之间有关系吗?是什么关系?

8.作业  P8:习题1.1A组第1、题

泾源高级中学:杨文宏

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